EL ELECTROSCOPIO

El electroscopio es un aparato que permite detectar la presencia de carga eléctrica en un cuerpo e identificar el signo de la misma.

El electroscopio sencillo consiste en una varilla metálica vertical que tiene una esfera en la parte superior y en el extremo opuesto dos láminas de aluminio muy delgadas. La varilla está sostenida en la parte superior de una caja de vidrio transparente con un armazón de cobre en contacto con tierra. Al acercar un objeto electrizado a la esfera, la varilla se electrifica y las laminillas cargadas con igual signo que el objeto se repelen, siendo su divergencia una medida de la cantidad de carga que han recibido. La fuerza de repulsión electrostática se equilibra con el peso de las hojas. Si se aleja el objeto de la esfera y las láminas, al perder la polarización, vuelven a su posición normal.

Cuando un electroscopio se carga con un signo conocido, puede determinarse el tipo de carga eléctrica de un objeto aproximándolo a la esfera. Si las laminillas se separan significa que el objeto está cargado con el mismo tipo de carga que el electroscopio. De lo contrario, si se juntan, el objeto y el electroscopio tienen signos opuestos.

Un electroscopio cargado pierde gradualmente su carga debido a la conductividad eléctrica del aire producida por su contenido en iones. Por ello la velocidad con la que se carga un electroscopio en presencia de un campo eléctrico o se descarga puede ser utilizada para medir la densidad de iones en el aire ambiente. Por este motivo, el electroscopio se puede utilizar para medir la radiación de fondo en presencia de materiales radiactivos.

El primer electroscopio fue creado por el médico inglés William Gilbert para realizar sus experimentos con cargas electrostáticas. Actualmente este instrumento no es más que una curiosidad de museo, dando paso a mejores instrumentos electrónicos.

En Nuevo León, México, este museo está ubicado en Av. Roberto Garza Sada casi esquina con Av. Manuel Gómez Morín; en el municipio de San Pedro Garza García.

Explicación de su funcionamiento

Un electroscopio es un dispositivo que permite detectar la presencia de un objeto cargado aprovechando el fenómeno de separación de cargas por inducción. Explicaremos su funcionamiento empezando por ver que sucede con las cargas en los materiales conductores.

Si acercamos un cuerpo cargado con carga positiva, por ejemplo una lapicera que ha sido frotada con un paño, las cargas negativas del conductor experimentan una fuerza atractiva hacia la lapicera . Por esta razón se acumulan en la parte más cercana a ésta. Por el contrario las cargas positivas del conductor experimentan una fuerza de repulsión y por esto se acumulan en la parte más lejana a la lapicera.

Lo que ha ocurrido es que las cargas se han desplazado, pero la suma de cargas positivas es igual a la suma de cargas negativas. Por lo tanto la carga neta del conductor sigue siendo nula.

Consideremos ahora que pasa en el electroscopio. Recordemos que un electroscopio está formado esencialmente por un par de hojas metálicas unidas en un extremo. Por ejemplo una tira larga de papel de aluminio doblada al medio.

Si acercamos la lapicera cargada al electroscopio, como se indica en la figura, la carga negativa será atraída hacia el extremo más cercano a la lapicera mientras que la carga positiva se acumulará en el otro extremo, es decir que se distribuirá entre las dos hojas del electroscopio.

La situación se muestra en la figura: los dos extremos libres del electroscopio quedaron cargados positivamente y como las cargas de un mismo signo se rechazan las hojas del electroscopio se separan.

Si ahora alejamos la lapicera, las cargas positivas y negativas del electroscopio vuelven a redistribuirse, la fuerza de repulsión entre las hojas desaparece y se juntan nuevamente.

¿Qué pasa si tocamos con un dedo el extremo del electroscopio mientras esta cerca de la lapicera cargada? La carga negativa acumulada en ese extremo "pasará" a la mano y por lo tanto el electroscopio queda cargado positivamente. Debido a esto las hojas no se juntan cuando alejamos la lapicera.

Determinación de la carga a partir del ángulo de separación de las láminas.

Electroscopio simplificado.

Un modelo simplificado de electroscopio consiste, en dos pequeñas esferas de masa m cargadas con cargas iguales q y del mismo signo que cuelgan de dos hilos de longitud l, tal como se indica la figura. A partir de la medida del ángulo θ que forma una esfera con la vertical, se puede calcular su carga q.

Sobre cada esfera actúan tres fuerzas: el peso g, la tensión de la cuerda T y la fuerza de repulsión eléctrica entre las bolitas F.

En el equilibrio: (1) y (2).

Dividiendo (1) entre (2) miembro a miembro, se obtiene:

Midiendo el ángulo θ se obtiene, a partir de la fórmula anterior, la fuerza de repulsión F entre las dos esferas cargadas.

Según la Ley de Coulomb:   y como   y

Entonces, como se conoce y ha sido calculado, despejando se obtiene

Queda demostrada entonces la utilidad del electroscopio para determinar la presencia de cargas eléctricas y su signo.

Galileo Galilei

Galileo Galilei nació en Pisa el 15 de febrero de 1564. Lo poco que, a través de algunas cartas, se conoce de su madre, Giulia Ammannati di Pescia, no compone de ella una figura demasiado halagüeña. Su padre, Vincenzo Galilei, era florentino y procedía de una familia que tiempo atrás había sido ilustre; músico de vocación, las dificultades económicas lo habían obligado a dedicarse al comercio, profesión que lo llevó a instalarse en Pisa. Hombre de amplia cultura humanista, fue un intérprete consumado y un compositor y teórico de la música, cuyas obras sobre el tema gozaron de una cierta fama en la época. De él hubo de heredar Galileo no sólo el gusto por la música (tocaba el laúd), sino también el carácter independiente y el espíritu combativo, y hasta puede que el desprecio por la confianza ciega en la autoridad y el gusto por combinar la teoría con la práctica. Galileo fue el primogénito de siete hermanos de los que tres (Virginia, Michelangelo y Livia) hubieron de contribuir, con el tiempo, a incrementar sus problemas económicos. En 1574 la familia se trasladó a Florencia y Galileo fue enviado un tiempo al monasterio de Santa Maria di Vallombrosa, como alumno o quizá como novicio.

El mensaje de los astros

En julio de 1609, de visita en Venecia (para solicitar un aumento de sueldo), Galileo tuvo noticia de un nuevo instrumento óptico que un holandés había presentado al príncipe Mauricio de Nassau; se trataba del anteojo, cuya importancia práctica captó Galileo inmediatamente, dedicando sus esfuerzos a mejorarlo hasta hacer de él un verdadero telescopio. Aunque declaró haber conseguido perfeccionar el aparato merced a consideraciones teóricas sobre los principios ópticos que eran su fundamento, lo más probable es que lo hiciera mediante sucesivas tentativas prácticas que, a lo sumo, se apoyaron en algunos razonamientos muy sumarios.

En 1618 se vio envuelto en una nueva polémica con otro jesuita, Orazio Grassi, a propósito de la naturaleza de los cometas, que dio como resultado un texto, Il Saggiatore (1623), rico en reflexiones acerca de la naturaleza de la ciencia y el método científico, que contiene su famosa idea de que «el Libro de la Naturaleza está escrito en lenguaje matemático». La obra, editada por la Accademia dei Lincei, venía dedicada por ésta al nuevo papa Urbano VIII, es decir, el cardenal Maffeo Barberini, cuya elección como pontífice llenó de júbilo al mundo culto en general y, en particular, a Galileo, a quien el cardenal había ya mostrado su afecto.

La nueva situación animó a Galileo a redactar la gran obra de exposición de la cosmología copernicana que ya había anunciado en 1610: el Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano; en ella, los puntos de vista aristotélicos defendidos por Simplicio se confrontaban con los de la nueva astronomía abogados por Salviati, en forma de diálogo moderado por la bona mens de Sagredo. Aunque la obra fracasó en su intento de estar a la altura de las exigencias expresadas por Bellarmino, ya que aportaba, como prueba del movimiento de la Tierra, una explicación falsa de las mareas, la inferioridad de Simplicio ante Salviati era tan manifiesta que el Santo Oficio no dudó en abrirle un proceso a Galileo, pese a que éste había conseguido un imprimatur para publicar el libro en 1632. Iniciado el 12 de abril de 1633, el proceso terminó con la condena a prisión perpetua, pese a la renuncia de Galileo a defenderse y a su retractación formal. La pena fue suavizada al permitírsele que la cumpliera en su quinta de Arcetri, cercana al convento donde en 1616 y con el nombre de sor Maria Celeste había ingresado su hija más querida, Virginia, que falleció en 1634.

En su retiro, donde a la aflicción moral se sumaron las del artritismo y la ceguera, Galileo consiguió completar la última y más importante de sus obras: los Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due nueve scienze, publicado en Leiden por Luis Elzevir en 1638. En ella, partiendo de la discusión sobre la estructura y la resistencia de los materiales, Galileo sentó las bases físicas y matemáticas para un análisis del movimiento, que le permitió demostrar las leyes de caída de los graves en el vacío y elaborar una teoría completa del disparo de proyectiles. La obra estaba destinada a convertirse en la piedra angular de la ciencia de la mecánica construida por los científicos de la siguiente generación, con Newton a la cabeza.

En la madrugada del 8 al 9 de enero de 1642, Galileo falleció en Arcetri confortado por dos de sus discípulos, Vincenzo Viviani y Evangelista Torricelli, a los cuales se les había permitido convivir con él los últimos años.

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